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在精密数控加工中心加工过程中，工作台作为数控加工中心装夹工件的载体，它与加工中心刀具的相对位置直接决定加工中心的加工精度。数控加工中心加工过程中，加工中心部件不均衡温升产生的热误差、零件本身及组装过程产生的几何误差，都会使得刀具与工作台之间的相对位置变化^[1]。这些变化最终转化为零件的加工误差。据统计，在精密及超精密加工中，由几何及热引起的误差占总误差的70%左右^[23]，所以研究加工中心全工作台主轴轴向误差综合补偿技术意义重大。

针对上述情况，科研人员通常利用软件补偿技术对数控加工中心误差进行在线补偿^M。在加工中心热误差领域，科研人员一般按照国际标准《加工中心检验通则第3部分：热效应测定》（IS() 230 - 3:20〇⁷)的规定，由加工中心主轴与工作台特定单位置点的热变形来表征数控加工中心的热特性，通过建立固定单点与关键热源温度之间的补偿模型，结合基于原点偏移的热误差补偿系统给予提前补偿，以提高
加工中心的加工精度^>^]。针对加工中心几何误差，大多通过提高加工中心组成部件的精度提前实现误差防止^[7]，或者利用单独的几何误差建模和由数控系统提供的参数设定方式的误差补偿功能（如螺距补偿、刀具补偿等）实现几何误差的补偿^[8]。

然而，在实际加工中，由于被加工工件对工作台的挤压，加工中心X轴、Y轴在制造过程中的不水平以及丝杠导轨的受热变形等，会产生复杂的几何误差和热误差，所以，采用传统的固定单点位置热误差建模的补偿方法，只能解决加工中心部分热误差的影响，而单独的几何误差补偿方法也无法避免热误差的影响，导致这些方法存在一定的应用缺陷。对此，王维等^[9]采用定位误差和热误差综合建模的方法抑制加工中心定位误差随加工中心热变形的影响。

为了弥补传统固定单位置点建模补偿方法的不足，本文提出一种数控加工中心工作台几何误差和热误差综合补偿方法。该方法与传统工作台上固定单位置点建模补偿方法预测精度对比结果验证了本文方法的有效性。

1加工中心全工怍台综合误差测量试验

1.1试验方案设计

由ISO 230 - 1 201²《加工中心检验通则第1部

分:在无负荷或精加工条件下加工中心的几何精度》标准可知，加工中心平面度误差分为加工中心工作台平面度误差和沿两线性轴运动而产生虚拟平面的平面度误差。在实际加工中，工件直接固定在加工中心工作台上，工作台沿两线性轴X轴、Y轴运动，由刀具垂直下方对应工作台点构成的虚拟平面的平面度为上述两种平面度的叠加。故本文针对以上两种平面度误差，改进国际标准中关于平面度误差测量方案，采用坐标采集系统由主轴直接测量出的工作台面内不同点的空间位置坐标，拟合工作台曲面，作为平面度评定标准。

按照丨SO ²³〇 3 - 2〇〇⁷《加工中心检验通则第3部分:热效应的确定》标准对加工中心热误差的规定，本试验采用空转方式运行。试验过程中，主轴以恒定转速6000 r/min转动，工作台沿；s：轴、Y轴以400 mm/min的进给速度往返运行，每运行5 min采集温度和热变形量一次。试验持续4 h以上。试验分三批次进行，批次为建模试验，第二、第三批次为验证试验。每批次试验相隔一天，加工中心充分冷却至环境温度状态，以保证试验的验证效果。三批次试验环境温度变化范围分别为19.56〜26.88 t；、21.19〜27.94 X：和 21.56〜26.88 X：。

1.2试验装置

本文以典型的C型数控加工中心I.eaderway-V450立式加工中心为研究对象，其工作台的尺寸为⁶²〇 cmX350 cm。根据工作台尺寸，提出了在工作台上设置15点位置测量方案，具体测点（工作台上数字1〜15为15个测点的编号）分布位置如图1所示。试验所采用的测量系统分为温度采集系统和坐标采集系统^[1°^]，温度采集系统选用温度传感器DS18B20(测量精度为±0.2 °C，分辨力为0.0625 °C)来测量温度数据。其中，温度传感器的贴放位置以影响加工中心主轴三向热误差的主要热源附近为主，温度传感器（T1〜T20为温度传感器编号（T10未在图中标出））的安放位置如图1和表1所示^[11];坐标采集系统是由在线检测系统（本试验所使用的在线检测系统为哈尔滨先锋机电有限公司生产的OP550型在线检测系统）、加工中心外扩I/O单元、坐标采集卡和计算机组成。其原理是：在线检测系统测量测头当前所在位置坐标，通过加工中心外扩丨/()单元将此坐标值输出到坐标采集卡中，并利用坐标采集卡将坐标值输人计算机，最终完成坐标采集。同一温度时刻，工作台不同测点坐标值拟合出的曲面为该温度平面度评定标准，而不同温度时刻，各测点的坐标值偏差为该点Z轴热误差数据。

测量试验数据时，温度数据和热误差数据为同步测量。试验装置实物如图2所示。

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结束语：

(1) 根据对Leaderway-V450型数控加工中心空转热误差数据的分析，发现工作台的形状随温升基本保持不变，相对位置呈现出整体上升趋势。为同时完成对加工中心工作台平面度误差和主轴热误差的补偿，本文提出工作台平面度误差模型与热误差模型相加的综合误差补偿方法。

(2) 建立了工作台各位置点热误差模型，并确定工作台中心位置点为热误差建模位置点，结合工作台平面度误差模型，建立了全工作台的综合误差补偿模型。将综合补偿模型内嵌至补偿卡中，实现了加工中心全工作台综合误差的实时补偿。预测效果分析显示，本文方法的补偿效果好于工作台上固定单位置点的热误差补偿效果，预测残余标准差减小约7 (im 〇

(3) 本文对Leaderway-V450型数控加工中心的工作台进行研究，将工作台平面度误差因素引入误差补偿模型，并根据热变形过程中工作台平面度基本保持不变的性质简化了全工作台误差模型，引人坐标变量。通过补偿卡实时地对工作台各位置点进行误差补偿，为数控加工中心误差补偿提供了一种新的解决思路。