近年来，随着中国制造 2025 的持续推进，制造业迎来了的发展机遇，很多关键共性技术已经外溢到其他行业。义齿数字化治疗是一种涉及反求工 程、机械加工、口腔学等多学科交叉的治疗方式，其核心是将 CAD / CAM 技术应用到口腔医疗领域［1－2］。人类牙齿主要由齿、冠、根等典型的几何曲面特征组成， 传统加工方法中很多工序主要靠手工完成，严重影响 了义齿的制作成本和周期，明显滞后于市场和患者的需求。为摆脱行业困境和提高生产效率，业内人士很早就设想利用自动化设备进行义齿加工，考虑到牙齿某些齿面造型复杂、加工面微小等因素，研究人员为此 专门开发了义齿加工机床。F. Duret 等人基于 CAD /
CAM 技术设计了一款义齿雕刻机，成功开发了 Sopha－ Duret 软件系统，并在临床上取得了良好的效果［3］。德国西诺德公司开发了 Cerec 系列义齿修复制作系统，可实现牙齿的精准治疗［4］。长期以来，我国义齿制作主要以手工制作为主，产品精度较低、制作 周期较长、生产效率低下，缺乏能开展数字化生产的专 用设备和相关加工工艺。随着我们制造业技术的飞速 发展，吕培军等［5］在国内利用三轴数控雕刻设备完成了金属全冠义齿加工。闫继伟等［6］构建了一台五轴义齿加工机床的空间误差模型，为提高机床义齿加工精度提供了理论依据。张霖等［7］通过分析一台义齿加工中心的整机综合性能，建立了该机床的空间误差模型并获得系统关键区域误差量，为后续加工试验奠定了理论基础。尽管很多专家学者对义齿的加工 设备进行了多方面的改进，也取得较大的成果，总体上 解决了能否采用自动化设备进行义齿制造的可行性问 题，但在加工精度方面与国外同类产品比还有一段差距。
针对上述研究方法的优缺点，本文提出了一种基于三轴义齿雕铣机的空间误差解析与补偿的新方法。该方法利用多体系统理论构建误差模型，计算各项几何误差相对于机床空间精度的相关性系数以辨识其重要性，最后建立线性回归模型求逆解以获取补偿值。考虑到软件补偿法具有柔性好、灵活性强、适用数值计算等特点，可以将软件补偿法与硬件补偿法结合使用， 用软件补偿模型量化硬件补偿，从而实现以“软”驱“硬”的模式实施义齿雕铣机加工补偿。选取一台自主开发的多轴三轴义齿雕铣机作为研究对象，对其定位误差进行建模和误差补偿，根据实验结果以检验该算法的有效性与可行性。

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结语
本文以自主开发的三轴义齿雕铣机为研究对象， 在分析其空间定位误差的基础上建立了误差补偿模型，并通过实验验证，得到如下结论:
( 1) 在分析三轴雕铣机的机械拓扑结构的基础上，利用多体系统理论建立了低序体阵列表，然后建立 空间定位误差模型。
( 2) 通过对三轴雕铣机 X、Y、Z 向的几何误差进行测量解析，然后解析其与空间误差之间的关系，并取得 与空间误差相关度较高误差要素，建立空间几何误差补偿模型。
( 3) 通过实验表明: 三轴雕铣机 z 轴 Z 向的定位误差从 1. 260 mm 降低到 0. 735  mm，减少 0. 525  mm，降幅为 41. 7%。实验表明本文所提出的三轴雕铣机空间定位误差补偿模型能对三轴雕铣机成功实施在线  误差补偿，具有较好的误差补偿效果。