平面研磨运动轨迹
平面研磨运动轨迹可分为手工研磨的运动轨迹和机械研磨的运动轨迹两种。其中，手工研磨的运动轨迹包括：直线往复式、摆动直线式、螺旋式及“8”字形式等几种形式；机械研磨的运动轨迹包括：外摆线式、内摆线式、直线往复式、正弦曲线式及无规则圆环线（螺旋形）式等几种形式。
外摆线式
当滚圆沿直线作纯滚动时，滚圆圆周上_一点形成的轨迹称为摆线。
所谓外摆线，_是当滚圆T沿另一个基圆圆周外侧做纯滚动时，滚圆圆周上任一点形成的轨迹。
外摆线根据轨迹形成点在滚圆圆周内外，还可分为长辐外摆线两种。滚圆圆周外一点形成的轨迹称为长辐外摆线，滚圆圆周内一点形成的轨迹称为短辐外摆线。
实现外摆线研磨轨迹的机床机构可以是多种多样的。这种研磨机的加工轨迹是短幅外摆线，特别适用于大尺寸工件的粗研磨。因为这种研磨轨迹可使工件运动方向不断的呈现规律性变化，其变化幅度较小，转角圆滑，所以工件的加工精度较高。
外摆线轨迹使工件在研具外缘运动的速度高，补偿了因半径不同而带来的内外差异而使研具磨损均匀。此外，工件在研具外缘运动的时间较长，而本身基本上不做自传，因而构成了工件的研磨轨迹的方向性强。
为避免研磨轨迹过早的周期性重复，根据对外摆线图解推导分析，滚圆半径r与基圆半径R之比应是一个无理数，由此即可使研磨轨迹不做重复，但在实际中选用_循环小数以克满足。
内摆线式
内摆线_是当滚圆沿另一基圆圆周内侧滚动时，滚圆圆周上任一点所形成的轨迹。
内摆线同外摆线一样，也有长辐与短辐内摆线之分。
获得内摆线式研磨轨迹的机床结构也是多种多样的，但机构较为复杂，常用机构有行星齿轮式、三偏心式等。
内摆线轨迹使工件在研具内圈运动速度高，在外圈工件运动速度几乎为零，这样_使内圈磨损大，不利于研具平面性的保持。另外，工件本身不断发生转向和调头现象，致使四周边缘研量大，这将不利于获得较高的工件几何精度的，一般用作粗研磨。
直线往复式
直线研磨广泛地应用在手工研磨或机动研磨上。直线往复式研磨轨迹其运动比较简单，但磨粒重切的机会较多，使切痕深化，这对研磨精度的_极为不利。例如。要使工件表面达到▽13b级以上的光洁度_较困难，所以，在采用原3894拉带式研磨机直线往复研磨量块时，表面光洁度只能达到▽13级。
在进行手工直线往复研磨时，对尺寸小的工件即用手按着工件进行研磨；对尺寸太小的薄片，则采用粘迭法进行研磨，即将薄片粘迭在同等精度的辅助垫块上，用手按着辅助垫块进行研磨；对尺寸长、形状复杂的工件常采用辅助夹具将工件夹固，用手按着辅助夹具进行研磨。
