煤的工业分析-煤炭化验结果有效数字及计算

煤质检测仪器有效数字及其位数

煤质分析仪器有效数字是指有意义的数字，在分析工作中，就是能实际测量到的数字。例如，坩埚重为18.5734g，有六位有效数字；滴定剂体积为24.30mL，有四位有效数字。

由于分析天平能称准至±0.0001g，可见上述坩埚重应是（18.5734±0.0001）g，因此这个数值只有***后一位数字不是很准确的，是可疑的。

如数字中有“0”时，应分析具体情况。例如，0.0054g有四位有效数字，前面“0”起定位作用；1.0002g有五位有效数字；25.00mL有四位有效数字；0.1000g有四位有效数字，前面“0”起定位作用，后面三个“0”都是有效数字。同样这些有效数字的***后一位数字是可疑数字。

因此，在记录实验数据和计算结果时，根据所使用仪器的准确度，注意在所保留的有效数字中，只有***后一位数字是可疑数字。如分析天平能准确到0.0001g，所以物体的质量如果是10.4000g就不能写成10.40000g。在平时加权平均中10.00×500＋9.80×400/2，这个2没有可疑数字，可视为无限有效。一般的倍数或分数，都是无限有效数字。

煤的工业分析-煤炭化验结果有效数字及计算

二、运算过程中的有效数字取舍规则

1.加减法

如有三个质量相加：0.0121g＋25.64g＋1.0578g=？从上述数字看，三个测量数据的准确度不同，******个和第三个准确到±0.0001g，第二个准确到±0.01g，以第二个的误差***大。

计算（1）    0.0121          计算（2）    0.01

           25.64                        25.64

           ＋1.0578                      +1.06

           26.7099                      26.71

计算(1)中26.7099后面的099都是不可靠的，因为25.64的4是可疑数字，有0.01g误差，那么在其他数值中比0.01更小的数加在一起就没有必要了。因此可从0.01处为界，以下的数字按数字修约法原则取舍，所以计算（2）所得到的结果26.71g更符合实际情况。

1.     乘除法与加减法不同，乘除法中取有效数字的位数决定于相对误差***大的那个数。如0.0121×25.64×1.05782=？

   三个数的相对误差

                  ±0.0001/0.0121×100=±0.8%

           ±0.00001/1.05782×100=±0.0009%

                 ±0.01/25.64×100=±0.04%

******个数是三位有效数字，其相对误差***大，应以此数据为标准，确定其他数字的修约数，即用数字的修约法将各数都保留三位有效数字 ，即上述三个数字的乘积为0.0121×25.6×1.06=0.328。

当各数的有校数字位数不同时 ，相对误差***大的数，一定是有效数字位数***少的数。因此在乘除法中，所得结果的有效数字位数应以有效数字***少的数为标准。

有效数字取舍规则可总结如下 ：

（1）   记录分析结果时，只应保留一位可疑数字。

（2）  在运算中弃去多余数字时，一律以数字修约原则为标准。

（3）  几个数相加减时，保留有效数字位数决定于误差***大的数位。

（4） 几个数相乘除时，以有效数字位数***少的为标准，弃去多余的位数，然后进行乘除，在计算过程中，可以暂时多保留一位数，得到***后结果时再弃去多余的数字。