大锥面二次包络环面蜗杆传动是在平面二次包络环面蜗杆传动的基础上提出的一种新型包络蜗杆传动，它具有加工工艺简单，砂轮修整容易，并能根据工艺要求对蜗杆面进行单侧或双侧同时磨削加工，而不需翻转磨头，从而提高蜗杆的制造效率和加工精度。

　　1　砂轮齿廓和加工安装位置

　　如图1(a)为砂轮轴截形，图1(b)为砂轮通过蜗杆喉部齿槽对称位置时砂轮在加工坐标系中的各位置参数。O1和O2分别为蜗杆轴线和产形轮(工作台)回转轴线的公垂线的垂足。Oa为砂轮轴回转中心，Oa在O2中的位置系如图1(b)，根据需要也可偏置安装(未画出)。A为蜗杆副中心距，d2为蜗轮分度圆直径；a为蜗轮分度圆压力角，df1和et1分别为蜗杆喉部齿根圆直径和分度圆齿槽宽，ra为砂轮半径，β为砂轮轴线安装倾角。

　　砂轮安装位置

　　l1=ra-A+0.5df1

　　砂轮齿形角

　　α0=arctg(tgα1·cosβ)

　　式中：α1=α-ψ0

　　ψ0=180et1/(πd2)

　　砂轮齿顶宽为

　　Sa=d2siny0cosβ-[2hf1+d2(1-cosψ0)]tgα0-△S

　　△S为蜗杆单侧磨削时所留倒隙。

　　2 　蜗杆齿形分析

　　包络环面蜗杆是一种变螺旋角和变齿厚蜗杆，其齿厚从喉部到两端部入口或出口处逐渐减薄，尤其是边齿减薄现象比较明显，影响蜗杆承载能力和蜗轮滚刀的使用寿命，因此包络环面蜗杆的齿形分析是蜗杆设计中的一个重要内容。

　　1) 蜗杆轴截面齿廓

　　如图2，令坐标系s_(p)：{O₁，i_p，j_p，k_p}与轴截面T固连，j_p垂直于平面T，蜗杆齿面在T中的表达式即轴截面齿廓方程为

　　2) 蜗杆的轴向齿厚

　　在环面蜗杆上给一任意环面半径ri，将蜗杆轴截面齿廓方程与所给任意圆环的圆弧方程联立即可求得该圆弧半径下左右齿廓上对应占A、B的坐标值

　　在计算点A的坐标值时根据所给定的µ值按《蜗杆传动设计》介绍方法取初值通过迭代求解可得到在此截面处A的坐标值，齿廓上另一齿面B的坐标值可以通过齿面对称性求得，其对应的弦齿厚为

笔者以A=200mm，a=22°，a₀=19.35°，m_t=8，r_b=60mm，入口起始角f₀=5°为例计算在各种参数变化情况下的边齿厚(图3，图4)。