摘要：基于钢球坯纵轧成形工艺，应用弹塑性有限元法，建立了钢球坯连轧成形的实体模型；模拟了轧件在成形过程中的速度场；通过实验研究了后滑的存在及其影响因素。 关键词：钢球 数值模拟纵轧 后滑 有限元 0 引 言 钢球的传统生产方法是通过螺旋孔型斜轧成形，这种工艺已延续了半个世纪，虽然其生产率比较高，但由于成形过程存在着“曼氏效应”，即在交变应力的作用下，球坯心部存在生产疏松或空穴的隐患，因此其产品主要用于一般球磨机上。而对于金属矿的磨球，则多用锻造或铸造方法生产；对于轴承钢球一般则采用冷镦方法生产。 鉴于钢球斜轧存在的缺点，在国外一些工业发达国家也曾提出过用纵轧成形的设想但由于当时技术发展水平所限，尤其缺少特种轧制理论的支持，至今尚未用于生产中。文献在实验室的条件下，用平—立—平样机进行了实验与数值模拟，得到了一些重要结论。但由于成形过程的复杂性，在理论上进行进一步的深入研究，仍是十分必要的。 1 基本理论 本文采用三维弹塑性有限元方法，屈服应力基于mises屈服准则，塑性流动采用prandtl—reuss增量理论，以拉格朗日增量形式建立刚度方程。同时考虑材料和几何双重非线性，利用商用有限元软件DEFORM，模拟了坯料从咬入到球坯成形的全过程，深入分析了影响后滑的因素，Z后用三维图形直观的显示坯料在成形过程中的变形特征。 2 计算模型及变形条件 本文采用平立两道纵轧成形工艺，为了能真实反应金属在两道轧辊孔型中的流动规律，模拟以球坯的连续成形过程为分析对象。计算选取与实际工艺为1：1的实验模型。分析模型的初始网格划分如图（1），实体采用4节点四面体单元离散，毛坯材料为20钢，原料直径为14.5mm。采用等温理想弹塑性材料模型，取变形温度1200，摩擦因子为0.25。所建计算模型如图（2）。模型由两道孔型轧辊（平辊/立辊）组成。平辊为组合辊，孔腔由弧形槽底和侧壁环构成；立辊由等周期半球腔孔型构成。两道轧辊三维孔型如图（3）和图（4）所示。在变形过程中，轧件由导位装置诱导与限位，当轧件通过道平辊孔型后，原料被孔型的周期锥环横向切轧成由过桥连接的等周节断面轧件，随后经导卫进入第二道立辊轧成球坯。在模拟过程中采用变位移加载，增量补由时间确定，以轧辊转动0.01秒为一个增量步，设定增量步数共2400步。3 模拟结果与分析 3.1 道次成形过程模拟 球坯纵轧成形过程中，道次轧制作用是将棒料横向切轧成由过桥连接的具有等周节的轧件，以利于第二道球成形时轧辊孔型对来料周节的有效包络。模拟过程表明：轧件在道变形过程中，由于周期孔型的作用，金属呈不均匀变形状态，其横向变形明显大于纵向变形，当横向流动的金属接触轧辊孔型侧壁后，将受到孔型侧壁的约束而不再继续宽展，这将有利于第二道次的咬入且减少刮切。同时根据几何变形条件,在变形区内由于存在两个以上周期孔型切分锥，在其共同的约束下轧件几乎不产生前后滑。图（5）为在150增量步时轧件表面在xoy平面内变形的速度场。它客观反映了周节成形过程表面金属的流动趋势。在轧件刚被咬入时，金属流动方向如图中蓝色箭头所示，其方向斜向下方。图（6）为在道次模拟终了时轧件在xoy平面的周期断面形状。从图中可以看出，轧件周节形状比较规则，且轧件的周节与轧辊孔型周节基本相等，这与实验基本相符，说明道轧件的变形可以忽略前后滑。 3.2 第二道次成形过程模拟 在第二道模拟过程中，首先可以通过改变模拟过程边界条件来满足与道相位的同步性，其物理意义等同于两架轧机的中心距是可调的。当两道轧辊孔型的周节与轧制速度都相同时，模拟中间过程如图（7）所示。从图中可以明显看出两道的周节产生了相位差即错位现象，这说明在第二道变形过程中伴生着后滑，并且这种相位差将随着轧制的继续而愈加明显，其结果将破坏周期断面的连轧关系。因此，后滑对于建立正确地连扎关系及设计两道连轧变形的相应工艺参数是十分重要的。通过对多组参数的数值模拟，影响后滑的主要因素有： 1、咬入的外部条件 在其它条件不变时，后滑与两架轧机之间张力矢量成反比。当张力为零时即自然咬入状态，后滑值在0.030—0.038之间；当增大咬入的递送力（通过增大架的轧辊转速），则后滑值随着递送力的增大逐渐减小，因此递送力可有效地遏制及消除后滑。从变形力学的角度分析，对周期孔型而言，其几何变形区并不都是接触变形区，当两个半球孔型开始咬入来料时，首先接触轧件周节的是球腔孔